 |
I manuali di ... Scuola24ore.net |
|
| I sistemi di numerazione |
||
| decimale base 10 | ||
|
|
Il nostro sistema di numerazione utilizza 10 cifre per questo è detto DECIMALE. Le cifre che utilizziamo, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 prendono valori differenti a seconda della loro posizione, infatti questi valgono tanto quanto la somma dei prodotti di se stessi per le potenze di 10.
Come potete vedere le potenze di 10 vanno a crescere in senso antiorario, quindi partendo da 0 si arriva a 9 procedendo verso sinistra. Nel caso rappresentato dunque, il numero 693, è dato da: 6 x 102 + 9 x 101 + 3 x 100 = 6 x 100 + 9 x 10 + 3 x 1 = 600+90+3 =693 Fate alcune prove utilizzando il foglio excel, presto Vi tornerà tutto molto semplice. |
|
| binario base 2 | ||
|
Il sistema binario, come quello decimale, è anch'esso di tipo posizionale, questo però utilizza solo due simboli: 0 ed 1. Queste dunque saranno le nostre cifre, che andranno moltiplicate per le potenze di 2. Vediamo un esempio e poi come sopra potete provare la conversione di numeri binari a vostra scelta, avendo cura di modificare solo le cifre contenute nelle celle a fondo giallo. Supponiamo di avere questa sequenza di cifre: 10111
In questo caso i calcoli effettuati sono questi: 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20= 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1= '= 16+0+4+2+1 = 23
|
||
| ottale base 8 | ||
|
Il sistema ottale, come quello decimale, è anch'esso di tipo posizionale, questo però utilizza solo i simboli: 0 ,1,2,3,4,5,6,7 Queste dunque saranno le nostre cifre, che andranno moltiplicate per le potenze di 8. Vediamo un esempio e poi come sopra potete provare la conversione di numeri in base 8 a vostra scelta, avendo cura di modificare solo le cifre contenute nelle celle a fondo giallo. Supponiamo di avere questa sequenza di cifre in base 8: 564
In questo caso i calcoli effettuati sono questi: 5 x 82 + 6 x 81 + 5 x 80 = 5 x 64 +6 x 8 + 4 x 1= '= 320+48+4 = 372 |
||
| esadecimale base 16 | ||
|
Il sistema esadecimale, come quello decimale,binario ed ottale, è anch'esso di tipo posizionale, questo però utilizza solo questi 16 simboli: 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Queste dunque saranno le nostre cifre, che andranno moltiplicate per le potenze di 16 Vediamo un esempio : 78A1
La novità rispetto ai sistemi visti finora sta nel fatto che i simboli utilizzati sono gli stessi del sistema decimale,con l'aggiunta delle prime 6 lettere dell'alfabeto: A,B.C,D,E,F |
||
|
Giochiamo con le conversioni |
||
| Facilmente si può passare da una numerazione all'altra rispettando piccoli criteri: | ||
|
da ottale a binario: si usa la tecnica della divisione per 8. Questo metodo vale per tutti...Il risultato finale, sarà l'elenco dei resti, partendo dall'ultimo. da binario a ottale:si usa il metodo dei raggruppamenti per 3 e della successiva conversione utilizzando le tavole di conversione. da esadecimale a binario: con la tecnica della divisione si divide per 16. Il risultato finale, sarà l'elenco dei resti, sempre partendo dall'ultimo. da binario a esadecimale: si usa il metodo dei raggruppamenti per 4 e della successiva conversione utilizzando le tavole di conversione.
|